Question

в окружностьвписан четырехугольник два противоположных  угла которого относятся между собой как 2 к 3 найдите величину меньшего из них.ответ в градусах 

Answer 1

по теореме о вписанном в окружность 4-угольнике сумма противоположных углов равна 180 градусов.значит можно обозначить один как 2х другой 3х и получим 2х+3х=5х=180

х=36 градусов.меньший 72 градуса больший 108

Answer 2

Пусть x обозначает меньший угол. Тогда противоположный угол будет 180° - x.

Согласно условию задачи, отношение между этими углами равно 2:3, то есть:

x/(180° - x) = 2/3

Решим это уравнение:

3x = 2(180° - x)

3x = 360° - 2x

5x = 360°

x = 72°

Таким образом, меньший угол равен 72°.