Question

Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, один из которых в 2 раза меньше другого. Найти большее основание трапеции, если её меньшее основание равно 4 см.

Answer 1

Простая задача. Отрезки средней линии являются средними линиями в треугольниках, на которые диагональ разделила трапеция. Из того, что сторона в треугольнике в два раза больше средней линии, которой она параллельна, основания трапеции находятся в таком же отношении, что и средние линии, то есть 2:1. Раз меньшее основание равно 4, большее основание равно 8.

Ответ: 8  

Answer 2

Пусть большее основание трапеции равно "x" см.

Из условия известно, что диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, один из которых в 2 раза меньше другого.

Средняя линия трапеции — это среднее арифметическое её оснований:

Средняя линия = (меньшее основание + большее основание) / 2

4 = (4 + x) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

8 = 4 + x

Вычтем 4 из обеих частей:

4 = x

Таким образом, большее основание трапеции равно 4 см.