Question

Боковые ребра треугольной призмы равны 20см, а расстояние между ними – 10см,. 12см и 18см. Вычислите объем призмы.

Answer 1

10,12 и 18 - это стороны перпендикулярного сечения.

V = S⊥ сеч. * АА₁

S = √(20*10*8*2) = 40√2   ( это формула Герона)

V = 40√2*20 = 800√2

Answer 2

Для вычисления объема треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Сначала найдем площадь основания. Она будет равна площади треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона:

s = (a + b + c) / 2,

где a, b и c - стороны треугольника.

Вычислим полупериметр треугольника:

s = (12 + 10 + 18) / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Теперь вычислим площадь основания призмы, используя формулу Герона:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

где a, b и c - стороны треугольника.

S = sqrt(20 * (20 - 12) * (20 - 10) * (20 - 18)) = sqrt(20 * 8 * 10 * 2) = sqrt(3200) ≈ 56.57 см².

Теперь найдем объем призмы. Для этого нужно умножить площадь основания на высоту:

V = S * h,

где S - площадь основания, h - высота.

Объем призмы:

V = 56.57 см² * 20 см = 1131.4 см³.

Таким образом, объем треугольной призмы составляет примерно 1131.4 см³.