Question

Задача 2. В прямоугольнике АВСД диагональ равна 5 см. , и составляет угол 60 градусов со стороной АВ . Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

5*sin60° * 5*cos60°= 5*0,8660*5*0,5 ≈ 10,83 см²  -  площадь прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство прямоугольника, согласно которому диагональ прямоугольника разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть сторона АВ равна а см. Тогда, согласно условию, диагональ АС равна 5 см и составляет угол 60 градусов с АВ.

Из прямоугольного треугольника АВС мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения а:

sin(60°) = a/5 √3/2 = a/5 a = 5 * √3/2 a = (5√3)/2

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем умножить длину стороны АВ на длину стороны АС:

Площадь прямоугольника = АВ * АС Площадь прямоугольника = (5√3)/2 * 5 Площадь прямоугольника = (25√3)/2

Таким образом, площадь прямоугольника равна (25√3)/2 квадратных сантиметра.