Question

1) при проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подёма на высоту 4,5м под углом 30 градусов к горизонтали.Найдите длинну эскалатора (в метрах) 2)Периметр равностороннего треугольника равен 24см.Найдите длину средней линии этого треугольника

Answer 1

Файл.............................................................................

Answer 2

1. Чтобы найти длину эскалатора, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, длиной эскалатора и горизонтальным расстоянием до верхней точки эскалатора.

В данном случае, вертикальная составляющая высоты будет равна 4,5 метра, а угол наклона эскалатора к горизонтали составляет 30 градусов.

Мы можем найти горизонтальную составляющую высоты, используя тригонометрические функции:

горизонтальная составляющая = вертикальная составляющая × тангенс угла наклона

горизонтальная составляющая = 4,5 м × тан(30°) ≈ 4,5 м × 0,577 ≈ 2,59 м

Теперь, чтобы найти длину эскалатора, мы можем использовать теорему Пифагора:

длина эскалатора = √(вертикальная составляющая² + горизонтальная составляющая²)

длина эскалатора = √(4,5 м² + 2,59 м²) ≈ √(20,25 м² + 6,7081 м²) ≈ √(27,9581 м²) ≈ 5,29 метра (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина эскалатора составляет примерно 5,29 метра.

2. Длина средней линии равностороннего треугольника составляет половину периметра.

Для равностороннего треугольника с периметром 24 см, каждая сторона будет равна периметру, деленному на 3:

длина стороны треугольника = периметр / 3 = 24 см / 3 = 8 см

Теперь, чтобы найти длину средней линии, мы можем умножить длину стороны на 3/2:

длина средней линии = длина стороны × (3/2) = 8 см × (3/2) = 12 см

Таким образом, длина средней линии равностороннего треугольника составляет 12 см.