Question

1)Найдите площадь треугольника CDE, если угол C=60 CD=6CE=8  2) В треугольнике MNK  NP- биссектриса, MN=2, MN=NK, угол N=60Вычеслите сколярное произведение векторов а) MK*MKб) NP*NKв) KM*MK 

Answer 1

1 по формуле площади треугольника, 2- по свойствам треугольника

Answer 2

1. Для нахождения площади треугольника CDE можно воспользоваться формулой площади треугольника через длины сторон и синус угла между ними:

Площадь треугольника CDE = 0.5 * CD * CE * sin(C)

Угол C = 60 градусов CD = 6 CE = 8

Переведем угол C из градусов в радианы: C (в радианах) = 60 * π / 180 = π / 3

Теперь можем вычислить площадь треугольника CDE: Площадь треугольника CDE = 0.5 * 6 * 8 * sin(π / 3) = 24 * √3 / 2 = 12√3

Ответ: Площадь треугольника CDE равна 12√3.

2. а) Для вычисления скалярного произведения векторов MK * MK нам нужно знать координаты векторов MK.

По условию известно, что MN = 2, MN = NK и угол N = 60 градусов.

Пусть координаты точек M, N и K будут следующими: M(0, 0) N(2, 0) K(x, y)

Так как MN = NK, то точка K будет иметь координаты (2, 2).

Теперь можем найти вектор MK: MK = K - M = (x - 0, y - 0) = (x, y)

Скалярное произведение вектора на самого себя равно квадрату длины вектора: MK * MK = |MK|^2

Длина вектора MK равна: |MK| = sqrt(x^2 + y^2)

Таким образом, скалярное произведение MK * MK равно: MK * MK = |MK|^2 = (sqrt(x^2 + y^2))^2 = x^2 + y^2

б) Для вычисления скалярного произведения векторов NP * NK мы можем воспользоваться следующей формулой:

NP * NK = |NP| * |NK| * cos(угол между NP и NK)

Угол между NP и NK равен углу N, который по условию равен 60 градусов.

Длина вектора NP равна длине вектора NK, так как NP является биссектрисой.

Таким образом, скалярное произведение NP * NK равно: NP * NK = |NP| * |NK| * cos(N) = |NP| * |NK| * cos(60) = |NP| * |NK| * 1/2

в) Для вычисления