Question

Найдите хорду,на которую опирается угол 150 градусов,вписанный в окружность радиуса 1

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
А длина дуги определяется по формуле: L=2R*Sin(α/2), где α - центральный угол.
У нас L = 2*Sin150° = 1

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства вписанных углов и хорд в окружности.

Угол 150 градусов соответствует 150°/360° = 5π/6 радиан. Для вписанного угла, хорда будет являться дугой между точками, где угол опирается на окружность.

Чтобы найти длину хорды, мы должны знать длину дуги между этими двумя точками на окружности. Длина дуги равна произведению длины окружности и отношения меры угла к 360°.

Длина окружности C равна 2πr, где r - радиус окружности. В данном случае радиус r равен 1, поэтому длина окружности C равна 2π.

Теперь мы можем вычислить длину дуги, которая соответствует углу 150 градусов:

Длина дуги = (5π/6) * C = (5π/6) * 2π = 5π^2/3

Таким образом, длина хорды, на которую опирается угол 150 градусов, равна 5π^2/3.