Question

у колі з центром О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОС, яущо кутАОВ=146градусов.

Answer 1

Кут ВОС розгорнутий (180)=кутАОВ+кут АОС
Звідси кут АОС=180-146=34
Трикутник АОС рівнобедренний з рівними АО=ОС
Отже кути САО=кут АСО=(180-34)/2=73
Отже кути ∆АОС 34, 73 і 73

Answer 2

У даній задачі нам дано, що АВ є хордою кола, а ВС є діаметром. Таким чином, кут АВС дорівнює 90 градусів, оскільки кут на діаметрі кола завжди дорівнює 90 градусів.

Кут АОС можна знайти, віднімаючи кут АОВ від кута ВОС. Оскільки ми знаємо, що кут АОВ дорівнює 146 градусів, ми повинні знайти кут ВОС.

Оскільки ВС є діаметром кола, кут ВОС буде половиною кута ВАС (половина великого центрального кута, який охоплює ту саму дугу ВС).

Кут ВАС дорівнює 180 градусам мінус кут АВС (який дорівнює 90 градусів), отже, ВАС = 180 - 90 = 90 градусів.

Кут ВОС буде половиною кута ВАС, тому ВОС = 90 / 2 = 45 градусів.

Тепер ми можемо знайти кут АОС, віднімаючи кут АОВ від кута ВОС:

АОС = ВОС - АОВ = 45 - 146 = -101 градус (у межах -180 до 180 градусів).

Отже, кут АОС дорівнює -101 градус (або можна записати його як 259 градусів відповідно до головного кола).