Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 4 раза больше второго

Answer 1

сумма углов треугольника=180*

пусть один из острых углов =х см, тогда второй 4х

180*= 90*+х+4х

5х=90*

х=18*

4х =72*

Answer 2

Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусам. Тогда второй острый угол будет равен (1/4)x градусам, так как задано, что один угол в 4 раза больше второго.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. У прямоугольного треугольника прямой угол равен 90 градусам. Таким образом, углы треугольника могут быть представлены следующим образом:

90° + x° + (1/4)x° = 180°

Упрощая уравнение:

90° + (5/4)x° = 180°

Вычитаем 90° из обеих сторон:

(5/4)x° = 90°

Умножаем обе стороны на (4/5):

x° = (4/5) * 90°

x° = 72°

Таким образом, острый угол равен 72 градусам, а второй острый угол равен (1/4) * 72° = 18°.