Question

Основанием прямой призмой является ромб,диагонали призмы равны 37 и 13 см,боковое ребро равно 12 см. Найти сторону основания призмы. Помогите пожалуйста,срочно надо!)

Answer 1

Sorry, была на доп.англ.
Держи решение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства ромба.

Поскольку диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются в его центре, мы можем разделить ромб на четыре прямоугольных треугольника.

Пусть сторона основания призмы равна $x$ см.

В прямоугольных треугольниках, образованных диагоналями, половина одной диагонали будет являться катетом, а половина другой диагонали — гипотенузой.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с катетами $x/2$ и $12$ см, гипотенуза будет равна $37/2$ см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

$(x/2)^2 + 12^2 = (37/2)^2$

Упростим его:

$x^2/4 + 144 = 1369/4$

Перенесём $x^2/4$ на другую сторону:

$x^2/4 = 1369/4 - 144$

Выполним вычисления:

$x^2/4 = 1369/4 - 576/4$

$x^2/4 = 793/4$

Умножим обе стороны на 4:

$x^2 = 793$

Возьмём квадратный корень от обеих сторон:

$x = \sqrt{793}$

Таким образом, сторона основания призмы равна приблизительно 28,14 см (округленное до двух десятичных знаков).