Question

1) Сформулируйте свойства средней линии 1)Треугольника, 2)Трапеции

Answer 1

средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине

Answer 2

Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: , а средняя линия — полусумме боковых сторон: . Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны . Тогда равны диагонали и углы при основании ,

Answer 3

1. Средняя линия треугольника:

• Средняя линия треугольника является отрезком, соединяющим середины двух сторон треугольника.
• Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника.
• Длина средней линии треугольника равна половине длины третьей стороны треугольника.
• Средняя линия треугольника делит треугольник на две равные по площади треугольные фигуры.
• Центр масс треугольника (точка пересечения медиан) лежит на средней линии треугольника и делит ее в отношении 2:1.

2. Средняя линия трапеции:

• Средняя линия трапеции является отрезком, соединяющим середины двух параллельных сторон трапеции.
• Средняя линия трапеции параллельна основаниям (базам) трапеции.
• Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин оснований.
• Средняя линия трапеции делит трапецию на две равные по площади трапеции.
• Центр масс трапеции (точка пересечения средних линий) лежит на средней линии трапеции и делит ее в отношении 1:1.