Question

вычислить высоту трапеции,если диагональAC равнобокой трапеции ABCD равна 15 см.Угол CAD равен 30 градусов.

Answer 1

опускаем высоту  СН на прямую AD , получаем прямоугольный треугольник ACH. В нем известны гипотенуза AC и угол 30 градусов. А сторона, лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы. СH = 7,5

Answer 2

Для вычисления высоты трапеции мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, согласно которому высота трапеции является высотой треугольника ACD.

У нас есть диагональ AC, которая является основанием треугольника ACD, и угол CAD равен 30 градусам. Мы также знаем, что диагональ AC равна 15 см.

Чтобы найти высоту треугольника ACD, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

Высота треугольника ACD будет равна произведению длины диагонали AC на синус угла CAD.

Высота = AC * sin(CAD)

Высота = 15 см * sin(30°)

Для вычисления синуса 30 градусов мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор.

sin(30°) = 0.5

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Высота = 15 см * 0.5

Высота = 7.5 см

Таким образом, высота трапеции равна 7.5 см.