Question

Основания ВС и АD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Answer 1

ABCD - трапеция, следовательно, AD||BC. ∠CBD=∠ADB (т.к. это накрест-лежащие углы для параллельных прямых AD и BC). Рассмотрим отношения сторон: BC/BD=5/10=1/2 BD/AD=10/20=1/2 Тогда по второму признаку подобия треугольников, треугольники CBD и ADB подобны