Question

В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD=63 см и AC=84 см.

Answer 1

Ответ:

21; 63.

Объяснение:

Решение:

Серединный перпендикуляр пересекает сторону ВС в точке К.

Рассмотрим треугольники: BKD и DKC - они прямоугольные.

1) DK - общая

2) ВК = КС (по условию)

3)∠ВКD=∠DКС, отсюда следует, что треугольники: ВКD=DКС - по 1 признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними).

Значит ВD  =DС = 63см

АD = АС-DС=84-63=21 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра в треугольнике.

Согласно свойству серединного перпендикуляра, пересекая сторону треугольника, он делит ее на два равных отрезка. Таким образом, отрезок AD равен отрезку DC.

Поскольку BD является серединным перпендикуляром к стороне AC, отрезок AD равен половине стороны AC, а отрезок DC также равен половине стороны AC.

Значит, отрезок AD равен половине стороны AC, то есть AD = AC/2.

Теперь можем подставить известные значения: AC = 84 см.

Тогда AD = 84/2 = 42 см.

Таким образом, длина отрезков AD и DC равна 42 см.