Question

длины соотвественных сторон подобных треугольников равны 6 см и 18 см .площадь меньшего треугольника равна 32 см в квадрате.найдите площадь большого треугольника. Помогите срочно

Answer 1

Пусть а1=6, а2=18. По свойству подобных тр-ков а2:а1= k (коэффицент подобия) 18:6=3 S1=32 S2 -? S2:S1=k^2 S2=S1×k^2=32×3^2=32×9= 288см^2

Answer 2

Чтобы найти площадь большего треугольника, мы можем использовать пропорциональность площадей в подобных фигурах.

Пусть S1 будет площадью меньшего треугольника, S2 - площадью большего треугольника.

Известно, что соответствующие стороны подобных треугольников имеют отношение 6:18, то есть 1:3.

Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны, то отношение площадей будет равно квадрату отношения длин сторон:

(S1/S2) = (1/3)^2 = 1/9

Таким образом, площадь большего треугольника S2 будет в 9 раз больше, чем площадь меньшего треугольника S1.

Площадь меньшего треугольника S1 = 32 см².

Поэтому площадь большего треугольника S2 = 32 * 9 = 288 см².

Таким образом, площадь большего треугольника равна 288 см².