Question

2. а)Даны точки А(1;2), В(-3;0),С(4;-2). Найти вектора (АВ) ⃗ и (ВС) ⃗. б) Найти скалярное произведение векторов (АВ) ⃗ и (ВС) ⃗. в) Найти длину вектора и (ВС) ⃗.

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

а) Для нахождения векторов (АВ) ⃗ и (ВС) ⃗, вычислим разности координат между конечной точкой и начальной точкой каждого вектора:

Вектор (АВ) ⃗ = В - А = (-3 - 1, 0 - 2) = (-4, -2).

Вектор (ВС) ⃗ = С - В = (4 - (-3), -2 - 0) = (7, -2).

б) Для нахождения скалярного произведения векторов (АВ) ⃗ и (ВС) ⃗, умножим соответствующие координаты и сложим результаты:

(АВ) ⃗ · (ВС) ⃗ = (-4 * 7) + (-2 * -2) = -28 + 4 = -24.

в) Для нахождения длины вектора (ВС) ⃗, воспользуемся формулой длины вектора:

| (ВС) ⃗ | = √(7^2 + (-2)^2) = √(49 + 4) = √53 (приближенно 7.28).