Question

В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса AL при этом точка L лежит на отрезке BH. Угол HAL равен 26°,а AL=BL. Найдите угол B

Answer 1

...............................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Известно, что угол HAL равен 26° и AL=BL. Поскольку треугольник ALB является равнобедренным (AL=BL), то угол ALB также равен 26°.

Также известно, что точка L лежит на отрезке BH. Поскольку AL является биссектрисой угла BAC, то угол BAL равен углу CAL. Так как AH является высотой треугольника ABC, то угол CAH также равен 90°. Таким образом, угол CAL равен разности углов HAL и CAH, то есть 26° - 90° = -64°.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол B следующим образом:

B = 180° - ALB - BAL = 180° - 26° - (-64°) = 118°.

Итак, угол B равен 118°.