Question

 2) В параллелограмме ABCD  угол A = 60 градусов, высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 68 см.                                     

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ВысотаВД делит сторону АД на две равные части, по свойству равнобедренного треугольника высота=медиана, значит АВ=ВД, и <А=ВДА=60°, сумма углов треугольника равен 180°

тогда в треугольнике АВД угол В тоже равен 60°, значит АВД равносторонии треугольник и АВ=АД=ВД, выходит наш параллелограмм ромб,  

48:4=12 см и диагональ ВД =12 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Так как высота BE делит сторону AD на две равные части, то точка E является серединой стороны AD. Обозначим длину стороны AD как x, тогда AE = ED = x/2.

Из свойств параллелограмма мы знаем, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке O, которая является их точкой пересечения. Таким образом, AO = OC = BO = OD.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. У нас есть 4 стороны, каждая из которых равна x. Тогда периметр равен 4x.

По условию задачи периметр параллелограмма равен 68 см. Подставим это значение и найдем длину стороны AD:

4x = 68 x = 68 / 4 x = 17

Теперь у нас есть длина стороны AD, которая равна 17 см.

Из треугольника ABO мы знаем, что угол ABO равен 60 градусов, а сторона AB равна x. Так как у нас есть сторона AD, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны AB:

cos(60) = AB / AD AB = AD * cos(60) AB = 17 * cos(60)

Теперь у нас есть длина стороны AB.

Из параллелограмма мы знаем, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, длина диагонали BD равна двум сторонам AB.

BD = 2 * AB BD = 2 * (17 * cos(60))

Теперь мы можем рассчитать значение длины диагонали BD, подставив значения:

BD = 2 * (17 * cos(60)) BD = 2 * (17 * 0.5) BD = 2 * 8.5 BD = 17

Таким образом, длина диагонали BD равна 17 см.