Question

Основание треугольника равно 30 см,а боковые стороны 28 и 26 см.Высота разделена в отношении 2:3 (считая от вершины) ,и через точку деления проведена прямая,параллельная основанию.Определить площадь полученной при этом трапеции.

Answer 1

Найдем площадь трегольника по формуое герона р= (28+26+30):2=42, тогда площадь равна 336, высота равна 2*336:30=22,4

22,4/5=4,48 в одной части

тогда высота трапеции равна 4,48*3= 13,44

тогда площадь трапеции (12+30):2*13,44=21*13,44=282,24

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, сначала нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся подобием треугольников.

Обозначим высоту треугольника, идущую из вершины, как h. Тогда высота, идущая из точки деления высоты, будет равна 2h/5 (2 части от всей высоты в отношении 2:3).

Мы можем составить следующее соотношение: h / (2h/5) = 30 / (28 + 26) Упростим его: h * 5/2 = 30 * 2/54 h * 5/2 = 20/9 h = (20/9) * (2/5) h = 8/9

Теперь мы знаем высоту треугольника. Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно сложить площади двух треугольников.

Площадь первого треугольника: S1 = (1/2) * 28 * (8/9) = 112/9

Площадь второго треугольника: S2 = (1/2) * 26 * (8/9) = 104/9

Теперь сложим эти площади, чтобы найти общую площадь трапеции: S = S1 + S2 = (112/9) + (104/9) = 216/9 = 24

Площадь полученной трапеции равна 24 квадратных см.