Question

Абсолютная величина вектора а(5;m) равна 13, а вектора b(n:24) равна 25. Найдите m и n

Answer 1

25+m^2=169

m^2=169-25

m^2=144

m=12,m=-12

n^2+24^2=25^2

n^2+576=625

n^2=625-576

n^2=49

n=7 n=-7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного векторами a и b. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Длина вектора a равна 13, поэтому мы можем записать уравнение: 13^2 = 5^2 + m^2

Длина вектора b равна 25, поэтому у нас есть ещё одно уравнение: 25^2 = n^2 + 24^2

Решим эти уравнения для m и n.

1. Уравнение для вектора a: 169 = 25 + m^2 m^2 = 169 - 25 m^2 = 144 m = ±12

2. Уравнение для вектора b: 625 = n^2 + 576 n^2 = 625 - 576 n^2 = 49 n = ±7

Таким образом, возможные значения для m и n равны: m = ±12 n = ±7