Question

В трапеции ABCD известны длины оснований:AD=15,BC=6.Площадь треугольника ACD равна 60.Найдите площадь трапеции ABCD.Пожалуйста,побыстрее.

Answer 1

60+60=120 площать трапеции

Answer 2

Площадь трапеции S =a+b/2×h

Answer 3

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам понадобится знать высоту трапеции. Высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на другое основание. Однако, поскольку высота неизвестна, мы должны воспользоваться другим подходом.

Мы знаем, что площадь треугольника ACD равна 60, и мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу.

Трапеция ABCD можно разделить на треугольники ACD и BCD параллельными линиями, проведенными через вершины А и B.

Поскольку площадь треугольника ACD равна 60, а высота треугольника равна перпендикуляру, проведенному из вершины А на основание CD, то:

Площадь треугольника ACD = (1/2) * CD * высота.

Поэтому (1/2) * CD * высота = 60.

Также нам дано, что основание AD равно 15, а основание BC равно 6.

Заметим, что AD + BC = CD. Поэтому, CD = AD + BC = 15 + 6 = 21.

Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения высоты треугольника ACD.

(1/2) * 21 * высота = 60.

Умножим обе части уравнения на 2:

21 * высота = 120.

Высота = 120 / 21 = 40 / 7.

Теперь мы знаем высоту треугольника ACD, и можем использовать её, чтобы найти площадь трапеции ABCD.

Площадь трапеции ABCD = (1/2) * (AD + BC) * высота.

Подставляем известные значения:

Площадь трапеции ABCD = (1/2) * (15 + 6) * (40 / 7).

Вычисляем:

Площадь трапеции ABCD = (1/2) * 21 * (40 / 7) = 420 / 7 = 60.

Поэтому площадь трапеции ABCD равна 60.