Question

Помогите пожалуйста! На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что угол BMN равен углу BCA. Найдите MN, если AC=28, AB=21, BN=15. Желательно с рисунком.

Answer 1

МN средния линия треугольника
28:2=14см. (так как срелняя линия треугольника равна половине стороны)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая геометрическая конструкция. Давайте построим треугольник ABC и отметим точки M и N на сторонах AB и BC соответственно.

B /
/
A-----C

Так как угол BMN равен углу BCA, мы можем использовать соотношение между сторонами треугольников BMN и BCA. Заметим, что сторона BN треугольника BMN соответствует стороне AC треугольника BCA, и сторона MN соответствует стороне AB.

Теперь давайте воспользуемся подобием треугольников. Поскольку соответствующие углы BMN и BCA равны, а соответствующие стороны BN и AC также равны, треугольники BMN и BCA подобны.

Отсюда мы можем записать пропорцию между сторонами этих треугольников:

BN/MN = AC/AB

Подставляя известные значения, получаем:

15/MN = 28/21

Теперь можем решить эту пропорцию относительно MN:

MN = (15 * 21) / 28

MN ≈ 11.25

Таким образом, получаем, что MN примерно равно 11.25.