Question

Площадь прямоугольника равна 20 м2 . Каковы стороны прямоугольника , если одна из них на 8 м больше , чем другая ?

Answer 1

10м и 2м стороны прямоугольника

Answer 2

S=a*b
a=x
b=x+8
x*(x+8)=20
x²+8x-20=0
D=144
x1=2
x2=-10(сторона не может быть со знаком минус)
а=2м
b=2+8=10м

Answer 3

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника. Тогда вторая сторона будет равна (x + 8), так как она на 8 м больше.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 8) = 20

Раскроем скобки:

x^2 + 8x = 20

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 8x - 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 8 и c = -20:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

x = (-b + √D) / (2a) x = (-8 + √144) / (2 * 1) x = (-8 + 12) / 2 x = 4 / 2 x = 2

и

x = (-b - √D) / (2a) x = (-8 - √144) / (2 * 1) x = (-8 - 12) / 2 x = -20 / 2 x = -10

Отрицательное значение стороны не имеет смысла в данном контексте, поэтому длина одной стороны прямоугольника равна 2 м, а другая сторона (на 8 м больше) равна 10 м.