Question

Определить радиус основания цилиндра, полная поверхность которого равно 30п см2, а площадь осевого сечения 12 см2. Пожалуйстаааааа, очень надо:((

Answer 1

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник АВСD
Sabcd=AB*BC=H*2R
Sполн=2πR(R+H)

$\left \{ {{12=2RH} \atop {30 \pi =2 \pi R(R+H)}} \right. \left \{ {{RH=6} \atop {R(R+H)=15}} \right. \left \{ {{H= \frac{6}{R} } \atop {R(R+ \frac{6}{R})=15 }} \right. \\ R ^{2} +6=15 \\ R ^{2} =9 \\ R=3$
ОТВ: 3

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулы, связанные с площадью поверхности и площадью осевого сечения цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра (S) выражается следующей формулой: S = 2πr² + 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Мы знаем, что полная поверхность цилиндра равна 30п см², поэтому можем записать уравнение: 30п = 2πr² + 2πrh.

Также нам известна площадь осевого сечения цилиндра (A), которая равна 12 см². A = πr².

Из уравнения для площади осевого сечения можно выразить радиус основания цилиндра: r = √(A/π).

Подставляя это значение радиуса в уравнение для полной поверхности, получим: 30п = 2π(√(A/π))² + 2πh.

Учитывая, что A = 12 см², можем продолжить вычисления: 30п = 2π(√(12/π))² + 2πh.

Упрощая выражение: 30п = 2π(12/π) + 2πh, 30п = 24 + 2πh.

Теперь можем выразить высоту цилиндра: 2πh = 30п - 24, h = (30п - 24) / (2π).

Таким образом, радиус основания цилиндра можно определить, используя формулу для площади осевого сечения: r = √(A/π) = √(12/π).

Для точного численного значения радиуса и высоты необходимо знать точное значение числа π, которое является иррациональным числом, примерно равным 3.14159.