Question

Дано треугольник АВС где АВ=ВС=АС=10см МN-средняя линия 1)Доказать треугольник АВС подобны МВN 2)найти P Треугольника MBN

Answer 1

Все на рисунке есть... Средняя линия- равна 1/2 третьей стороны треугольника, на этом все стоится

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников АВС и МВN можно использовать несколько способов. Один из них - это использование свойства медиан треугольника.

1. Доказательство подобия треугольников АВС и МВN:

Поскольку МN является средней линией треугольника АВС, она делит сторону АС пополам, и точка М является серединой стороны АС.

Также известно, что стороны треугольника АВС равны: АВ = ВС = АС = 10 см.

Теперь рассмотрим треугольник МВN. Так как точка М является серединой стороны АС, то МВ также равно половине стороны АС, то есть МВ = 10/2 = 5 см.

Таким образом, сторона МВ треугольника МВN равна 5 см.

Теперь рассмотрим углы треугольников АВС и МВN. Поскольку треугольник АВС равносторонний, все его углы равны 60 градусов.

Также известно, что сторона АС является стороной треугольника МВN, а сторона МВ является средней линией треугольника АВС. Следовательно, угол МВN также равен 60 градусов.

Таким образом, углы треугольников АВС и МВN равны и соответствуют друг другу.

Исходя из равенства сторон и равенства углов, мы можем заключить, что треугольники АВС и МВN подобны.

2. Нахождение периметра треугольника МВN:

Так как МВ = 5 см и МN является средней линией треугольника АВС, то МN также равно 5 см.

Периметр треугольника МВN выражается суммой длин его сторон: P(MBN) = МВ + VN + MN.

Учитывая, что МВ = 5 см и MN = VN = 5 см, получаем: P(MBN) = 5 + 5 + 5 = 15 см.

Таким образом, периметр треугольника МВN равен 15 см.