Question

В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями АD и ВС вписана окружность.Найдите основание AD, если известно, что ВС в 2 раза меньше CD и равно 2

Answer 1

Из свойства трапеции: в трапецию можно вписать круг тогда и только тогда когда сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, значит
AD+BC=AB+CD подставим известные значения:
AD+2=4+4
AD=8-2=6

Answer 2

Пусть CD = 2x, где x - некоторая длина. Также известно, что BC = 2.

В равнобедренной трапеции BC = AD, поскольку основания равны. Таким образом, BC = AD = 2.

Также известно, что BC = 2x - это длина отрезка, соединяющего точки В и С на основании CD.

Таким образом, получаем уравнение:

2 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

1 = x

Таким образом, x = 1.

Итак, основание AD равно 2.