Question

Дано прямоугольный треугольник АБС, угол С = 90, ВС =24, косинус угла А =0,8. Найдите больший катет.

Answer 1

8/10=AC/CB. трикутник АСВ єгипетський. АС=4х, АВ=5х, СВ=3х=24 : х=8. АС=4*8=32

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами тригонометрии.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

В данной задаче нам известны следующие значения: BC = 24 (катет) cos(A) = 0.8

Поскольку косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, можно найти значение противоположего катета (AB) следующим образом: cos(A) = AB / BC AB = cos(A) * BC AB = 0.8 * 24 AB = 19.2

Таким образом, противоположный катет AB равен 19.2.