Question

Помогите решить задачу по геометрии: В четырехугольнике ABCD известно, что∠ B=150° ,∠A=∠ C=∠ D. Найдите неизвестные углы четырехугольника.Заранее спасибо!

Answer 1

Т.к сумма углов в 4-угольнике равна 360, то угол А равен (360-150)/3=80

Answer 2

Сумма всех углов четырехугольника 360°. A+B+C+D=360°. ПосколькуA=C=C, то пусть они будут по х°. 150°+3х°=360°; 3х°=360°-150°=210°; х=70°. Ответ; A=70°, B=150°, C=70°, D=70°.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства суммы углов в четырехугольнике. В четырехугольнике ABCD сумма всех внутренних углов равна 360°.

Мы знаем, что ∠B = 150°. Также из условия известно, что ∠A = ∠C = ∠D, обозначим их общую меру через х.

Тогда сумма углов ABCD может быть записана следующим образом:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

Заменяем известные значения:

х + 150° + х + х = 360°

Суммируем подобные члены:

3х + 150° = 360°

Вычитаем 150° из обеих частей:

3х = 210°

Делим обе части на 3:

х = 70°

Теперь мы знаем, что ∠A = ∠C = ∠D = 70°.

Таким образом, неизвестные углы четырехугольника равны 70°.