Question

Острые углы прямоуг. треуг-ка равны 24 и 66 градусов. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.

Answer 1

1)пусть из прямого угола с вершиной С провели медиану СК и высоту СМ, тогда острый угол В=66 также является острым углом в треугольнике СМВ и угол МСВ равен 90-66=24
2)по свойству медианы проведенной из вершины прямого угла она раняется половине гипотенузы а значит АК=СК, тогда треугольник АКС-равнобедренный и угол КСА=24
3)угол между медианной и высотой КСМ=90-АСК-МСВ=90-24-24=42гр.

Answer 2

Чтобы найти угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника.

Поскольку у нас есть прямой угол (90 градусов), высота, проведённая из вершины прямого угла, будет являться биссектрисой этого угла. Также, медиана, проведённая из вершины прямого угла, будет одновременно и высотой, и медианой, так как в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, также является высотой.

Поэтому угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, будет равен половине угла при вершине прямого угла.

Половина угла при вершине прямого угла равна (90 градусов) / 2 = 45 градусов.

Таким образом, угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, составляет 45 градусов.