Question

У прямокутному трикутнику abc кут С=90 проведино висоту CD. AB=75 см, AD=12см. Обчисліть: AC

Answer 1

Ответ:

ВС²=АВ*ДВ, откуда ДВ=ВС²/АВ=16/8=2/см/

Ответ  2 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, ми можемо використати цю формулу, щоб знайти довжину гіпотенузи трикутника ABC.

За теоремою Піфагора маємо: AC^2 = AB^2 + BC^2

Ми знаємо, що AB = 75 см, тому підставимо це значення в формулу: AC^2 = 75^2 + BC^2

Також маємо інформацію про висоту трикутника CD. Оскільки висота є перпендикуляром до основи, то ми можемо скористатися подібністю трикутників, щоб знайти BC. За подібністю трикутників CDА та CAB маємо наступне співвідношення:

BC/AD = AC/AB

Підставимо відомі значення: BC/12 = AC/75

Тепер можемо виразити BC: BC = (AC/75) * 12

Підставимо вираз для BC у рівняння знаходження AC^2: AC^2 = 75^2 + ((AC/75) * 12)^2

Розкриємо дужки і спростимо рівняння: AC^2 = 5625 + (AC^2/625) * 144

Перенесемо все в одну частину рівняння: AC^2 - (AC^2/625) * 144 = 5625

Скоротимо дріб та спростимо: AC^2 - (AC^2/25) = 5625

Перетворимо дробову частину: (25AC^2 - AC^2)/25 = 5625

Скоротимо та спростимо: 24AC^2/25 = 5625

Помножимо обидві частини на 25, щоб позбутися від знаменника: 24AC^2 = 5625 * 25

Поділимо обидві частини на 24, щоб знайти AC^2: AC^2 = (5625 * 25) / 24

AC^2 = 5859.375

Для знаходження AC потрібно в