Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так,что AM= 8 см , MD= 4 см . Чему равен периметр параллелограмма???(и нужен чертеж!!)

Answer 1

<CBM=<AMB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВМ. Но <CBM=<ABM по условию, т.к. ВМ - биссектриса. Значит, <ABM=<AMB, и треугольник ВАМ - равнобедренный, поскольку углы при его основании ВМ равны. Значит
АВ=АМ=8 см
AD=AM+MD=8+4=12 см
Р=2АВ+2AD=8*2+12*2=40 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства биссектрисы угла в параллелограмме.

Дано: AB || CD (AB параллельно CD) AM = 8 см MD = 4 см

Мы знаем, что биссектриса угла B делит сторону AD на две части пропорционально смежными сторонами AB и BC.

Обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны AD как точку M.

Так как AM = 8 см и MD = 4 см, мы можем сказать, что отношение AM к MD равно отношению AB к BC. Или же:

AM / MD = AB / BC

8 / 4 = AB / BC

2 = AB / BC

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно выразить его через стороны AB и BC.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме сторон, то есть:

Периметр = 2(AB + BC)

Мы знаем, что AB / BC = 2, поэтому AB = 2BC.

Подставим это значение в выражение для периметра:

Периметр = 2(2BC + BC)

Периметр = 2(3BC)

Периметр = 6BC

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 6BC.

Чтобы построить чертеж, мне необходимы точные размеры сторон AB и BC, которые в задаче не указаны.