Question

найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: 1) по двум катетам а) а= 3 b=4

Answer 1

Гипотенуза   c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=25

c=5

угол    sinA=a/c=3/5  =>  A=arcsin(3/5)

 

угол    sinB=a/c=4/5  =>  B=arcsin(4/5) 

Answer 2

Тогда гипотенуза: 9+16=25, т.е. равна 5см.

Углол А: 9=16+25-40cosA 40cosA=41-9=32/40=0.8

Угол В: 16=9+25-30cosB 30cosB=34-16=18 cosB=0.6

Answer 3

Для нахождения неизвестных сторон и острых углов прямоугольного треугольника, можно использовать следующие формулы:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a^2 + b^2 = c^2

2. Определение тангенса: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противоположенного катета к длине прилежащего катета. tan(A) = a / b tan(B) = b / a

Исходя из заданных данных, где a = 3 и b = 4:

1. Находим гипотенузу с помощью теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 3^2 + 4^2 = c^2 9 + 16 = c^2 25 = c^2 c = √25 c = 5

Таким образом, длина гипотенузы c равна 5.

2. Находим острые углы с помощью определения тангенса: tan(A) = a / b tan(A) = 3 / 4 A = arctan(3 / 4) A ≈ 36.87°

tan(B) = b / a tan(B) = 4 / 3 B = arctan(4 / 3) B ≈ 53.13°

Таким образом, острый угол A ≈ 36.87° и острый угол B ≈ 53.13°.

Итого, в прямоугольном треугольнике со сторонами a = 3 и b = 4 неизвестные стороны равны c = 5, а острые углы A ≈ 36.87° и B ≈ 53.13°.