Question

Угол при вершине противолежащей основанию равен 30(градусов).Боковая сторона треугольника равна 18.Найдите площадь этого треугольника?

Answer 1

Дано:
Δавс
ас-основание
вн-высота
вс=18см
угол нвс=30°
решение:
Δвнс-прямоугольный
напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
⇒нс=18÷2=9см
по теореме Пифагора вн²=вс²-нс²
вн²=18²-9²
вн²=324-81
вн²=243
вн=√243=√81*3=9√3
ас=9*2=18см
площадь Δавс=1/2 ас*вн=1/2*18*9√3=9*9√3=81√3см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данной задаче, основанием является боковая сторона треугольника, которая равна 18. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 30 градусов.

Чтобы найти высоту треугольника, нам потребуется использовать тригонометрию. Мы можем использовать функцию синуса для вычисления высоты. В данном случае, высота будет равна произведению боковой стороны на синус угла при вершине, противолежащего основанию:

Высота = боковая сторона * sin(угол при вершине)

Вычислим высоту:

Высота = 18 * sin(30°)

Для этого нам нужно знать значение синуса 30 градусов. Синус 30 градусов равен 0.5, поэтому:

Высота = 18 * 0.5 = 9

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 18 * 9

Вычислим:

Площадь = 9 * 9 = 81

Таким образом, площадь треугольника равна 81 квадратному единице.