Question

Составить уравнение окружности, проходящей через точки: A(3;1) B (-2;6) C( -5;-3)

Answer 1

Уравнение окружности
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
Подставляем координаты точек и сразу раскрываем квадраты
a^2-6a+9+b^2-2b+1=R^2
a^2+4a+4+b^2-12b+36=R^2
a^2+10a+25+b^2+6b+9=R^2
Вычитаем попарно
10а-10b+30=0
6a+18b-6=0

a-b+3=0
a+3b-1=0
b=1 a= -2 R=5

(x+2)^2+(y-1)^2=5^2