Question

в тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в 4 раза больше другого. Медиана треугольника проведённая к основанию, равна а. Найдите боковую сторону

Answer 1

у равнобедренного треугольника углы у основания равны

тогда обозначим их х, а тупой угол= 4х т.к.он в 4 раза больше по усл.

так же в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и гиппотенузой, значит она делит тупой угол на 2 равных угла 2х и 2х

мы можем найти углы в этих двух треугольниках

ма знаем, что у нас получились прямоугольные треугольники значит один из углов=90

значит остальные острые углы равны

х+2х=90

3х=90

х=30

значит один острый угол= 30, а второй 30*2=60

т.к. эти два треугольника равны, то и углы так же равны

зная о свойстве прямоуг. треугольника (катет леж.против угла 30 гр.= половине гипотенузы)

мы можем сказать, что боковая сторона =2а

т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны =2а