Question

Медиана ам треугольника авс равна половине стороны вс,докадите что треугольник авс прямоугольный

Answer 1

..................................................................

Answer 2

Для доказательства, что треугольник АВС является прямоугольным, нам нужно использовать информацию о медиане и ее связи со сторонами треугольника.

По определению, медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Дано, что медиана, проведенная из вершины А, равна половине стороны ВС (медиана из вершины А равна половине стороны ВС).

Пусть точка М является серединой стороны ВС. Тогда AM - медиана, и она равна половине стороны ВС.

Возьмем треугольник АМС (треугольник, образованный вершинами А, М и С). У этого треугольника АМ - медиана, и она равна половине стороны СМ.

Таким образом, мы имеем две медианы в треугольнике АМС: АМ и СМ, и обе они равны половине стороны ВС.

Согласно одному из свойств медиан треугольника, если две медианы треугольника равны, то треугольник является прямоугольным.

Таким образом, треугольник АМС является прямоугольным, и угол АСМ является прямым углом.

Поскольку у треугольника АВС есть прямой угол в вершине С, мы можем заключить, что треугольник АВС является прямоугольным.