Question

Высота (ось симметрии) равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, отсекает от него треугольник с периметром равным 36см. Вычислить длину высоты треугольника, если периметр данного равнобедренного треугольника равен 48см.

Answer 1

P=(48:36=1(остаток16)

Answer 2

Пусть высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, равна h. Периметр меньшего треугольника, отсеченного этой высотой, равен 36 см.

Так как равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, пусть каждая из них равна x. Тогда основание треугольника будет равно 2x.

Меньший треугольник, отсеченный высотой, будет прямоугольным, поскольку высота перпендикулярна основанию. Его периметр равен сумме длин всех его сторон. Так как две стороны равны x, а основание равно 2x, у этого треугольника одна из сторон равна (2x + x) = 3x, а другая сторона (высота) равна h.

По условию, периметр меньшего треугольника равен 36 см: 3x + h = 36 (уравнение 1)

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Уравнение периметра равнобедренного треугольника: 2x + x + x = 48 4x = 48 x = 12

Подставляя значение x = 12 в уравнение 1: 3 * 12 + h = 36 36 + h = 36 h = 36 - 36 h = 0

Таким образом, длина высоты треугольника равна 0 см.