Question

трикутник АВС подібний трикутнику А1В1С1. Периметр трикутника АВС=24см. Знайти периметр трикутникаА1В1С1 якщо АВ=8см. А1В1=2см

Answer 1

AB=8
A1B1=2
Сторона AB в четыре раза больше стороны A1B1(8:2=4)
24:4=6
Ответ: 6 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо властивість подібних трикутників, згідно з якою відношення довжин сторін подібних трикутників дорівнює відношенню довжин відповідних сторін.

У даному випадку, периметр трикутника АВС дорівнює 24 см, а довжина сторони АВ дорівнює 8 см. Також відомо, що трикутник АВС подібний до трикутника А1В1С1.

Знаходимо відношення довжин сторін АВ і А1В1: k = А1В1 / АВ = 2 см / 8 см = 1/4

Тепер можемо використати це відношення, щоб знайти довжини сторін трикутника А1В1С1: А1В1 = k * АВ = (1/4) * 8 см = 2 см А1С1 = k * АС В1С1 = k * ВС

Оскільки АВС і А1В1С1 є подібними трикутниками, відношення довжин буде однаковим: (А1В1 + А1С1 + В1С1) / (АВ + АС + ВС) = k

Підставляємо відомі значення: (2 см + А1С1 + В1С1) / (8 см + АС + ВС) = 1/4

Знаходимо А1С1 та В1С1: 2 см + А1С1 + В1С1 = (1/4)(8 см + АС + ВС) А1С1 + В1С1 = (1/4)(8 см + АС + ВС) - 2 см

Оскільки не вказані конкретні значення АС і ВС, ми не можемо знайти точну довжину сторони А1С1 + В1С1 або периметр трикутника А1В1С1. Однак, ми можемо виконати обчислення, якщо ми знаємо значення сторін АС і ВС.