Question

Точки К, М, Р, Т не лежат в одной плоскости. Могут ли они пересекаться? ответ обоснуйте.

Answer 1

Через любые три точки , не лежащие на одной прямой , можно провести плоскость. Скажем, пусть это будут точки К, М, Р. 4 точка Т образует с точкой Р прямую и в этой точке Р будет пересекаться с плоскостью . Прямая и плоскость , если они не параллельны, могут иметь только одну общую точку. Ответ, нет не могут. Если же точки К, М, Р лежат на одной прямой, то через все 4 точки можно провести плоскость, значит, это нарушает условие задачи, т.к. через точки К, М и Т можно провести плоскость, а если К, М будут принадлежать этой плоскости, то и все точки прямой , образованной этими точками К и М будут принадлежать этой плоскости, а значит и точка Р.
Ответ, нет не могут.

Answer 2

Если точки К, М, Р и Т не лежат в одной плоскости, то они не могут пересекаться.

Пересечение двух или более объектов происходит в точке, где они пересекаются или имеют общие координаты. В трехмерном пространстве точки обычно задаются тройкой координат (x, y, z). Если точки К, М, Р и Т не лежат в одной плоскости, то они расположены в трехмерном пространстве таким образом, что нельзя провести одну плоскость, которая содержала бы все эти точки.

Таким образом, точки К, М, Р и Т не могут пересекаться, потому что для пересечения необходимо наличие общего объекта или плоскости, которых нет, если точки не лежат в одной плоскости.