Question

знайдіть кут між похилою AB та площиною а якщо довжина AB дорівнює 30 см а точка А віддалена від площини а на 15 см​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Дано: площина α; АС⊥α; АС=15 см, АВ=30 см. Знайти ∠АВС.

АС=1/2 АВ, отже ∠В=30° за властивістю катета, який у 2 рази менший за гіпотенузу.

Answer 2

Для знаходження кута між похилою AB та площиною а можна скористатися геометричною конструкцією. Ось як це можна зробити:

1. Намалюйте площину а і позначте на ній точку А.
2. Відміряйте відстань від точки А до площини а і позначте цю відстань як 15 см. Це буде відрізок AC, де C - перпендикулярна точка на площині а.
3. Візьміть точку B на похилій AB так, щоб довжина AB дорівнювала 30 см. Позначте цю точку на площині а як B'.
4. Проведіть пряму лінію від точки B' до точки C. Позначте цю лінію як BC'.
5. Отриманий кут між похилою AB та площиною а буде кутом між відрізком AB' та прямою лінією BC'.

Тепер, щоб знайти цей кут, можна виміряти його за допомогою гоніометра або використати тригонометрію.

Альтернативний спосіб - використання теореми синусів:

1. Утворіть трикутник ABC, де A - точка на площині а, B - точка на похилій AB, C - точка на площині а, яка лежить на перпендикулярі, опущеному з точки B на площину а.
2. Відомо, що довжина AB дорівнює 30 см, а довжина AC дорівнює 15 см.
3. Застосовуйте теорему синусів: sin(кут BAC) = AC / AB.
4. Підставте відповідні значення: sin(кут BAC) = 15 см / 30 см = 0.5.
5. Знайдіть кут BAC, використовуючи обернену функцію синуса: кут BAC = arcsin(0.5).

Отриманий результат в радіанах можна перетворити на градуси, якщо потрібно.

За допомогою цих методів ви зможете знайти кут між похилою AB та площиною а.