Question

Дано ABC остроугольный, BH высота, угол ABH=18°, угол CBH=46°. Найти: угол A, угол B, угол C. Решите пожалуйста, заранее спасибо!

Answer 1

Угол B =18+46=64
угол А =180-90-18=72
угол С = 180-90-46=44

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся три известных угла треугольника ABC: угол ABH, угол CBH и угол ABC. Давайте обозначим угол A как α, угол B как β и угол C как γ.

Известно, что угол ABH = 18° и угол CBH = 46°. Поскольку BH является высотой, угол ABH является прямым углом. Таким образом, угол B равен 90° - 18° = 72°.

Теперь мы можем найти угол C, используя теорему о сумме углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - α - 72°.

Зная, что угол CBH = 46°, мы можем записать следующее уравнение: угол CBH + угол CBH + угол B = 180°.

Подставляя известные значения, получаем: 46° + α + 72° = 180°.

Сокращаем: α + 118° = 180°.

Теперь выразим угол A: α = 180° - 118° = 62°.

Таким образом, мы нашли значения углов треугольника ABC: угол A = 62°, угол B = 72°, угол C = 180° - 62° - 72° = 46°.