Question

Длина ребра куба АС1, равна а. Вычислите скалярное произведение: А) векторы ДС1*АА1; Б) векторы ДД1*ВС

Answer 1

1. АС=1,  АВ=корень из 2(По теореме Пифогора: 1²+1²=АВ²)угол ВАС=45 градусов. Вертор АС*Вектор АВ=1*√2*√2/2(cos45)=12.=0, т.к угол между ними равен 90,а cos90 равер 0 3. надо отложить вектора от одной точки. предположим, АС и СК(равное BD ) 
произведение будет равно ноль, т.к угол АСD=45 и АВD=45⇒угол между векторами равен 90, cos90=0

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание геометрии и определение скалярного произведения векторов.

Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение модулей векторов и косинуса угла между ними:

A · B = |A| * |B| * cos(θ),

где A и B - векторы, |A| и |B| - их модули, θ - угол между ними.

А) Векторы ДС1 и АА1: Поскольку ребро куба АС1 равно "а", вектор ДС1 будет равен (-а, -а, а), а вектор АА1 будет равен (а, а, а).

Теперь вычислим скалярное произведение:

ДС1 · АА1 = (-а * а) + (-а * а) + (а * а) = -а^2 - а^2 + а^2 = -2а^2

Ответ: Скалярное произведение векторов ДС1 и АА1 равно -2а^2.

Б) Векторы ДД1 и ВС: Необходимо знать значения векторов ДД1 и ВС для проведения расчетов. Если у вас есть эти значения, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам с расчетами.