Question

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 15, tgA = 0,6. Най­ди­те BC.

Answer 1

$tg \alpha =BC/AC, BC=tg \alpha *AC, BC=0,6*15=9.$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и тангенс угла.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Известно, что угол C равен 90°, следовательно, сторона AB является гипотенузой, а стороны AC и BC являются катетами.

Также, мы знаем, что tg(A) = 0,6. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противоположенной стороной является сторона BC, а прилежащей стороной — сторона AC.

Таким образом, у нас есть два уравнения: tg(A) = BC / AC AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставим известные значения: tg(A) = 0,6 AC = 15

Используя первое уравнение, найдем значение BC: 0,6 = BC / 15 BC = 0,6 * 15 BC = 9

Теперь, используя второе уравнение, найдем значение AB: AC^2 + BC^2 = AB^2 15^2 + 9^2 = AB^2 225 + 81 = AB^2 306 = AB^2 AB = √306

Таким образом, значение BC равно 9, а значение AB равно √306 (приближенно 17,5).