Question

Діагоналі ВD AС ромба 12 і 16 см. Знайдіть сторону ромба?

Answer 1

так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то сторону ромба можно вычислить из любых четырёх треугольников! Пересечение диагоналей отметим точкой О, отсюда рассмотрим треугольник АОВ, в нём угол АОВ равен 90 градусов, сторона ОВ равна 12/2=6 , а сторона АО равна 16/2=8, по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ ,которая и является стороной ромба. корень( 6 в квадрате прибавить 8 в квадрате) равно 10. 36+64=100 отсюда извлекаем корень и получается равно 10. Каждая из сторон ромба равна 10

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися властивостями ромба. Одна з властивостей стосується діагоналей ромба. Відомо, що діагоналі ромба перпендикулярні між собою і ділять його на чотири рівні трикутники.

Так як діагоналі ромба перпендикулярні, то ми можемо побудувати прямокутний трикутник з діагоналями ромба як його катетами. Нехай AC - більша діагональ ромба, тоді її довжина дорівнює 16 см, а BD - менша діагональ ромба, її довжина - 12 см.

Тепер застосуємо теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника. За властивостями ромба, більша діагональ ромба є гіпотенузою цього трикутника, а менша діагональ - його катетом. Отже, маємо таку рівність:

AC^2 = BD^2 + AD^2

16^2 = 12^2 + AD^2

256 = 144 + AD^2

AD^2 = 256 - 144

AD^2 = 112

AD = √112

AD ≈ 10.583 см

Таким чином, сторона ромба приблизно дорівнює 10.583 см.