Question

Каким свойством обладают стороны четырехугольника вписанного в окружность?

Answer 1

Произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон.

Answer 2

Стороны четырехугольника, вписанного в окружность, обладают следующим свойством:

1. Равенство длин противоположных сторон: Если сторона AB четырехугольника равна стороне CD, то сторона BC будет равна стороне DA. Это следует из того, что хорды, равные по длине, равноудалены от центра окружности.

2. Сумма противоположных углов: Сумма углов между сторонами AB и CD, а также между сторонами BC и DA, составляет 180 градусов. Другими словами, углы напротив друг друга являются сумплементарными.

3. Сумма всех углов: Сумма всех углов четырехугольника, вписанного в окружность, всегда равна 360 градусов.

Эти свойства следуют из геометрических свойств окружности и их отношений с вписанным четырехугольником.