Question

В прямоугольном треугонике катеты равны 4 и 4√3 см .Найдите углы треугольника

Answer 1

Угол а 90
в30
с 60
тангенс угла в равен котангенсу угла с
т.е. АС к АВ

Answer 2

Чтобы найти углы прямоугольного треугольника с заданными катетами, мы можем использовать основные соотношения тригонометрии.

Для этого треугольника катеты равны 4 см и 4√3 см.

Первый катет равен 4 см, а второй катет равен 4√3 см. Заметим, что второй катет равен первому, умноженному на √3.

Угол, противолежащий первому катету (4 см), обозначим как θ1, а угол, противолежащий второму катету (4√3 см), обозначим как θ2.

Используем тангенс угла θ1:

tan(θ1) = противолежащий катет / прилежащий катет = 4√3 / 4 = √3

Для нахождения угла θ1 можно использовать обратную функцию тангенса:

θ1 = arctan(√3)

Аналогично, используя тангенс угла θ2:

tan(θ2) = противолежащий катет / прилежащий катет = 4 / 4√3 = 1 / √3 = √3 / 3

θ2 = arctan(√3 / 3)

Угол, противолежащий прямому углу, равен 90 градусов.

Таким образом, углы треугольника будут:

θ1 ≈ 60 градусов (приближенно) θ2 ≈ 30 градусов (приближенно) Прямой угол: 90 градусов