Question

В треугольнике  АВС известно, что угол А=30 градусов, угол В=45 градусов, СК-высота, АС=10 см. Найдите отезок  ВК

Answer 1

СК=1/2АС ( сторона лежит против угла в 30 градусов она равна половине гипотенузы) СК=5см
КВ=КС=5 см, так как эти стороны равны в равнобедренном прямоугольном треугольнике КВС(2 угла по 45 градусов)

Answer 2

Чтобы найти отрезок ВК, нужно использовать свойства треугольника. Обратите внимание, что треугольник АВК является прямоугольным, так как угол В равен 45 градусам.

Для начала найдем длину отрезка АК. Мы знаем, что СК является высотой треугольника АСВ, а треугольник АВК является прямоугольным. Поэтому отрезок АК является проекцией высоты СК на сторону АВ.

Мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения отрезка АК:

sin(угол В) = АК / АС

sin(45°) = АК / 10

1/√2 = АК / 10

АК = 10 / √2

Теперь мы можем найти отрезок ВК, используя длину отрезка АК и теорему Пифагора:

ВК² = АК² + АВ²

ВК² = (10 / √2)² + 10²

ВК² = 100 / 2 + 100

ВК² = 50 + 100

ВК² = 150

ВК = √150

ВК ≈ 12.25 см

Таким образом, отрезок ВК примерно равен 12.25 см.