Question

Периметр треугольника равен 12 сантиметров .1 его катет на один сантиметр больше другого. чему равны стороны этого треугольника?

Answer 1

Пусть х- первый катет,тогда второй х+1,гипотенуза $\sqrt{2x^2+2x+1}$
$\sqrt{2x^2+2x+1} +2x+1=12 \\\sqrt{2x^2+2x+1}=11-2x \\2x^2+2x+1=121-44x+4x^2 \\-2x^2+46x-120=0 \\x^2-23x+60=0 \\D=529-240=289 \\x_1= \frac{23+17 }{2} =20 \\x_2= \frac{23-17}{2} =3$
по условию катет не может быть 20,следовательно,первый катет равен 3,второй 4,и гипотенуза 5