Question

В треугольнике АВС угол В прямой.Н - основание высоты, N - точка пересечения биссектрисы угла В со стороной АС,угол АСВ= 50.Найдите градусную меру угла NBH.Пожалуйста, решите подробно.

Answer 1

BN - биссектриса прямого угла, поэтому угол ABN= угол NBC=0,5* угол АВС = 45 градусов. В прямоугольном  треугольнике ВСН угол С равен 50 градусов по условию, поэтому угол НВС=180-90-50=40 градусов. Угол NBH= угол NBC-угол НВС=45-40=5 градусов.

Ответ: угол NBH=5 градусов.

Answer 2

Давайте разберемся с данным треугольником АВС.

У нас есть следующая информация:

• Угол В является прямым углом.
• H - основание высоты треугольника.
• N - точка пересечения биссектрисы угла В со стороной АС.
• Угол АСВ равен 50 градусам.

Мы хотим найти градусную меру угла NBH.

Для начала давайте определим градусную меру угла ВАС, используя информацию о биссектрисе угла В. Поскольку биссектриса делит угол В пополам, угол ВАN будет равным углу НАN.

Таким образом, угол ВАС равен двойному углу угла НАN, то есть 2 * угол НАN.

Теперь у нас есть следующее равенство: угол ВАС = 2 * угол НАN.

Мы также знаем, что угол ВАС + угол АСВ + угол В = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Подставим известные значения: 2 * угол НАN + 50 + 90 = 180.

Упростим это уравнение: 2 * угол НАN = 180 - 50 - 90, 2 * угол НАN = 40.

Разделим обе части на 2, чтобы найти градусную меру угла НАN: угол НАN = 40 / 2, угол НАN = 20 градусов.

Теперь у нас есть градусная мера угла НАN.

Чтобы найти градусную меру угла NBH, нам нужно заметить, что угол НАN и угол NBH являются вертикальными углами. Вертикальные углы имеют одинаковую градусную меру.

Таким образом, градусная мера угла NBH равна 20 градусам.

Итак, градусная мера угла NBH составляет 20 градусов.