Question

На плоскости заданы два вектора a(-1;2) и b(2;6). Определите длину вектора c=3a-b/2

Answer 1

Сначала находим вектор 3а.
3а (3*(-1);3*2)
То есть, получаем 3а (-3;6)
Теперь находим вектор b/2
b/2 (2/2; 6/2)
То есть, получаем b/2 (1;3)
Теперь находим вектор с.
с (-3-1;6-3)
с (-4;3)
Так как просят указать длину, рассчитываем ее по формуле : с (по модулю) = корень квадратный из а1+а2.
Получаем,
с (по модулю) = корень из 16+9. То есть ответ: 5 . Длина равна 5.

Answer 2

Чтобы определить длину вектора c, необходимо вычислить его длину по формуле для вектора длины (или нормы вектора).

Дано: Вектор a: a = (-1, 2) Вектор b: b = (2, 6)

Первым шагом вычислим вектор c:

c = 3a - b/2

Для этого умножим каждую компоненту вектора a на 3 и вычтем каждую компоненту вектора b, поделенную на 2:

c = (3 * (-1), 3 * 2) - (2/2, 6/2) = (-3, 6) - (1, 3) = (-3 - 1, 6 - 3) = (-4, 3)

Теперь, чтобы вычислить длину вектора c, используем формулу для нормы вектора:

||c|| = sqrt(x^2 + y^2)

где x и y - компоненты вектора c.

||c|| = sqrt((-4)^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Таким образом, длина вектора c равна 5.